Kostitsyn, âgé de 20 ans, a participé à 24 matchs avec les Bulldogs en 2005-2006. Il affiche un dossier de 5 buts, 11 passes (16 points) et 24 minutes de punitions. Il a obtenu trois de ses buts lors d'avantages numériques. L'attaquant bélarusse a obtenu au moins un point lors de chacune de ses cinq dernières rencontres, période durant laquelle il a inscrit 1 but et 7 passes (8 points).
Dans un revers de 4-3 mercredi soir contre le Moose du Manitoba, Kostitsyn a réussi l'unique but des Bulldogs lors de la session de fusillade. Il a par ailleurs connu son meilleur match de la saison le 26 novembre, récoltant 1 but et 3 passes face aux Griffins de Grand Rapids.
Avec les Bulldogs en 2004-2005, Kostitsyn a complété la saison avec une fiche de 12 buts, 11 passes (23 points) et 24 minutes de punitions en 66 matchs. L'ailier droit de 6', 200 livres, natif de Novopolosk, a été le choix de 1ère ronde des Canadiens (10e au total) en 2003.