Koskinen a passé les deux dernières saisons avec les Blues d'Espoo de la Ligue élite finlandaise. Il a maintenu un dossier de 17-9-7 avec une moyenne de buts alloués de 1,91 et un pourcentage d'arrêts de ,932 au cours de cette période.
Koskinen a été réclamé en deuxième ronde - 31e au total - par les Islanders lors du dernier repêchage de la Ligue nationale de hockey.