Zednik a disputé 12 saisons dans la LNH dont les deux dernières dans l'uniforme des Panthers de la Floride.
Paradoxalement, Zednik quitte alors qu'il est en nomination pour le trophée Bill-Masterton. Cet honneur est présenté chaque saison au joueur de la LNH qui représente le mieux `les qualités de persévérance, de fair-play et de dévouvement à l'endroit du hockey'.
Zednik a aussi porté les couleurs du Canadien, des Islanders de New York et des Capitals de Washington.
En 745 parties dans la LNH, Zednik a récolté 200 buts et 179 aides pour 379 points.